سختی سازه به چه عواملی وابسته است؟ چه چیزی می تواند باعث شود سازه محکم تری داشته باشیم؟

عوامل مؤثر در سختی سازه

1) مشخصات مصالح

از جمله خواصی از مصالح که می‌تواند در سختی اثر گذار باشد، می‌توان به مدول ارتجاعی یانگ  Eو مدول برشی G آن­ها اشاره نمود. در واقع E  یکی از عواملی است که باعث تغییر سختی می‌شود. همان‌ طور که در انواع سختی در موارد بالا به آن اشاره شد، این خصوصیات در مقدار سختی مؤثر می‌ باشد به‌ طوری‌ که با افزایش مدول ارتجاعی و مدول برشی سختی محوری، خمشی، برشی و پیچشی افزایش می‌ یابد.

برای درک بهتر موضوع از یک مثال مقایسه‌ای استفاده می‌کنیم، فرض می‌کنیم یک قطعه اسفنج و چوب به ابعاد مساوی داریم که آن‌ها را تحت نیروی محوری یکسانی قرار دادیم، چیزی که از این آزمایش می‌توانیم مشاهده کنیم:

اسفنج تحت نیروی کمتری نسبت به چوب تغییر شکل از خود نشان می­دهد. در حقیقت قطعه چوب به خاطر داشتن سختی بالایی که نسبت به اسفنج دارد، برای تغییر شکل دادن نیاز به نیروی بیشتری دارد پس سختی قطعه چوب در برابر اینکه تغییر شکل بدهد خیلی زیاد می‌باشد.

اسفنج نیز به دلیل عدم داشتن سختی کافی تحت نیروی کمتری نسبت به قطعه چوب دچار تغییر شکل می ­شود.  این اختلاف در سختی ناشی از متفاوت بودن مشخصات مصالح در این دو قطعه هست که مدول یانگ در قطعه چوب بیشتر از قطعه اسفنج می‌باشد. مقدار مدول یانگ (E) برای مواد مختلف متفاوت می‌باشد که در زیر به تعدادی از آن‌ها اشاره کردیم:

E فولاد: steel) = 30 x 106 psi

E (آلومینیوم: Al) = 10 x 106 psi

E (بتن: concrete) = 3.4 x 103 psi

E (لاستیک: rubber) = 100 psi

2) مشخصات مقاطع

از جمله مشخصات هندسی مقاطع که باعث تغییر سختی می‌شوند، می‌ توان به سطح مقطع A ، ممان اینرسی خمشی I و ممان اینرسی پیچشی J اشاره نمود. سطح مقطع و ممان اینرسی دو عامل بزرگ در تعیین سختی محوری، خمشی و برشی می‌باشند.

برای مثال دو قطعه زیر تحت نیروی مشابه ای قرار دارند ولی ممان اینرسی مقطع دو بیشتر از یک هست لذا سختی شکل 2 بیشتر از شکل 1 است.

ممان اینرسی دو قطعه تحت نیروی برشی یکسان

3) مشخصات اعضا

سختی جانبی به نوع اعضای سازه‌ ای که برای مقابله با نیروهای جانبی زلزله به کار رفته‌ اند، بستگی دارد. دیوار های سازه‌ ای (مانند دیوار حائل) نسبت به ستون‌ها دارای سختی بیشتری هستند.

مشخصات هندسی  اجزاء سازه‌ای، مانند جهت قرارگیری مقطع در پلان، ارتفاع و نسبت ابعاد، اثر قابل توجهی بر سختی دارند، که در شکل زیر مشاهده می‌شود به دلیل شکل هندسی نامناسب پلان ساختمان باعث ایجاد فاصله بین مرکز جرم و مرکز سختی شده که همین عامل ایجاد پیچش در ساختمان می‌گردد.

فاصله بین مرکز سختی و مرکز جرم در پلان یک ساختمان

4) خصوصیات اتصال

رفتار اتصال نیز یکی از پارامترهای مهم در تغییرشکل‌های جانبی سیستم است. به‌عنوان مثال در یک ساختمان چند طبقه فولادی حدود 20% تا 30% کل جابجایی طبقه مربوط به تغییرشکل‌های ناحیه پانلی (چشمه اتصال) اتصالات تیر و ستون می‌باشد.

روش محاسبه سختی سازه

روش محاسبه سختی سازه نیز بدین صورت است که اگر برای تحلیل سازه، تغییر مکان ­های سازگار شامل انتقال ­ها و دوران‌ ها به‌ عنوان مجهول انتخاب شوند و سپس شرایط تعادل نیروها در گره ­های سازه اعمال گردد; معادلاتی بدست خواهند آمد که مجهولات آن­ها تغییر مکان ­ها و ضرایب آن­ ها ضرایب سختی ساختمان می ­باشد.

ضریب سختی (Modulus of stiffness) عبارت است از نیروی متناظر با درجه آزادی به ازای تغییر مکان واحد در درجه آزادی، وقتی‌ که تغییر مکان در سایر درجات آزادی برابر صفر باشد همچنین اغلب برنامه­های موجود تحلیل سازه­ ها بر پایه روش سختی قرار دارد که اهمیت درک تفاوت سختی و مقاومت را دو چندان می کند.

اهمیت سختی در تغییر شکل‌ سازه ها

به‌ طور کلی شکل و نوع ارتعاش یک سازه، بستگی به چگونگی پخش جرم و سختی سازه و شرایط تکیه­ گاهی دارد. یک سازه به هر دلیلی که مرتعش می‌شود، تغییر شکل آن یکی از حالات زیر یا ترکیبی از آن‌ ها خواهد بود.

1. تغییر شکل محوری: ارتعاش یک بلوک صلب روی خاک
2. تغییر شکل خمشی: ارتعاش سازه‌های بلند مانند ارتعاش یک دودکش بلند.
3. تغییر شکل برشی: ارتعاش افقی یک ساختمان چند طبقه که به‌ وسیله تیرهای صلب کف در ترازهای مختلف به یکدیگر اتصال دارند.
4. تغییر شکل پیچشی: پیچش یک ساختمان با سختی‌ های متفاوت

سختی طبقه

برابر است با جمع سختی جانبی اعضاء قائم باربر جانبی در یک طبقه است. برای محاسبه این نوع سختی می ­توان تغییر مکان جانبی واحدی را در سقف طبقه مورد نظر وارد کرد، در حالتی که کلیه طبقات زیرین بدون حرکت باقی بمانند.

سختی کل قاب

برابر جمع سختی جانبی اعضاء  قائم باربر جانبی در تراز مورد نظر است. برای محاسبه این نوع سختی می ­توان تغییر مکان جانبی واحدی را در سقف طبقه مورد نظر وارد کرد، در حالتی­ که درکلیه طبقات هیچ قیدی در برابر حرکت وجود نداشته باشد.

منبع:

سبزسازه